Du Kannst kein Routing mit der Fritz.Box bewerkstelligen. Wenn das Gerät auf DHCP client steht und du es per LAN Kabel mit der Fritz.Box verbindest, dann bekommt es auch eine IP Adresse. Wenn es keine IP Adresse aus dem Bereich vom der Fritz.Box erhält, dann hat das Gerät eine feste IP, die aber nicht aus dem 169.254.x.x Netzt. Darum nochmal die Frage woher weist du, dass die IP Adresse des Gerätes 169.254.201.69 ist. Laut deinem Screenshot würde ich eher darauf tippen, dass es eine Windows APIPA ist von deinem Laptop ist.
Wenn du unbedingt routen willst, dann must du das mit einen Router bewerkstellingen, kann ein dezidiertes Gerät sein, oder ein Windows oder Linux mit min. 2 Netzwerkkarten. Das kann ich dir aber hier nicht erklären.