Hi,
was ist am begriff "anfagszustand" nicht zu verstehen ???? du redest weiterhin von zwischenereignissen. arbeite mal an deinen begrifflichkeiten, sonst können wir noch jahre diskutieren.
bei den zwischenereignissen hast du recht. davon hat aber hier nie jemand geredet, ausser ebend du :smiley:
der vergleich mit lotto ist übrigens bestenfalls irreführend. anders als beim lotto (6 aus 49) sind es hier prinzipiell 2hoch56 aus 2hoch56. n! / (k! * (n-k)!) setzt man beim hashcat beispiel n und k ein ergibt sich das :
2hoch56 / ((2hoch56)! * (2hoch56-2hoch56)!) -> 2hoch56 / 0
dieses beispiel kann man also nicht mit n über k beschreiben, wie man es beim lotto macht (ungeordnete probe aus einer diskreten menge)
habe mich gerade auch nochmal damit beschäftigt. Du hast insofern recht und ich unrecht, dass die Wahrscheinlichkeit für die ersten 5% genau 1/20 ist und die Wahrscheinlichkeit in den ersten 10% den Treffer zu landen genau 1/10 ist. Das liegt dran, dass bei der hypergeometrischen Verteilung in diesem Fall die Anzahl der Gewinne exakt 1 ist und angestrebt auch exakt ein Gewinn ist. Dadurch vereinfacht sich die Formel, die Du oben bereits angeführt hast. Nehmen wir der Einfachheit mal folgendes an:
Gesamtanzahl Möglichkeiten N = 40
Anzahl mit der Gewinne M = 1
Umfang der Stichprobe n = 2
Davon angestrebte Gewinne k = 1
Da müsste nach Deiner Logik 1/20 rauskommen und nach das tut es tatsächlich:
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M über k ist immer 1, daher wird es einfach. (N - M)=39 und (n - k)=1, 39 über 1 ist 39. 40 über 2 ist 40!/(2!*38!)=780
Also tatsächlich 1*39/780=0.05
Es ist aber die hypergeometrische Verteilung (in diesem Spezialfall eine sehr einfache, die wohl dann auch direkt als Binomialverteilung einfacher zu rechnen wäre) -- und kann auch (wie beschrieben) in der Form n über k dargestellt werden.
Viele Grüße