Das Problem ist ja, dass bei jedem Versuch ein Versuch wegfällt, d.h. der Gewinn wird nach jedem Versuch wahrscheinlicher für genau diesen Versuch den Gewinn zu bekommen.
Sagen wir wir haben bei 99.99% nur noch 2 Versuche, dann ist die Wahrscheinlichkeit 1/2 den Gewinn zu bekommen. Wenn man es nicht schafft, ist die Wahrscheinlichkeit 1 beim letzten Versuch zu gewinnen.
Also ist es eben nicht immer gleich wahrscheinlich sagen wir in der nächsten Sekunde den Treffer zu haben, je länger man schon gerechnet hat, desto wahrscheinlicher wird es. Es ist also abhängig davon wie viele Möglichkeiten noch übrig sind. Das alles deckt die hypergeometrische Verteilung ab...