Du brauchst nur die öffentliche IP freigeben. Üblicherweise wechselt Die nach der "Zwangstrennung" und ist danach nicht mehr gültig.
Diese bringst Du vorher über z.B. wieistmeineip.de in Erfahrung.
Vorausgesetzt die Portweiterleitung des TCP Ports 3000 auf die Serverbox im Router ist korrekt erfolgt, muß in der C-line die interne Box-IP durch die externe WAN-IP ersetzt werden, also z.B.:
C: 93.143.33.45 3000 user pass
Wenn du externen Zugriff auf deine Fritzbox hast, kannst du ja deine aktuelle IP im Webif der Fritzbox immer sehen und die C-line entsprechend anpassen. Oder du machst es einfach so, wie es alle machen und besorgst dir einen Account bei einem DNS-Update-Dienst wie no-ip oder dyndns und läßt den Router diese Adresse updaten.
Du legst dir eine dyndns Adresse zu, es gibt kostenlose, und du ersetzt deine Home IP durch die dyndns und änderst den Port, ist der richtig freigeschalten, kannst du es zu Hause erst ein mal testen.
Angenommen das wäre deine C:
C: 192.168.178.5112000 Box3 Pass3
dann machst du das hier daraus:
C: dyndns.com3000 Box3 Pass3
Alternativ kannst du auch für einen Tag deine öffentliche IP eintragen.
Wenn du es unbedingt so machen willst, warum nicht. Aber die Verquickung von beidem scheint mir bei dir noch nicht ganz angekommen zu sein. Wenn, dann muß das so aussehen:
C: sbungohbfl5y44u33.myfritz.net 3000 Box3 Pass3
In diesem Fall benutzt du eben den MyFritz-Account als DNS-Dienst.