Problem Programm soll ins Internet, aber nicht ins Heimnetzwerk

Dann brauchst du zusätzliche Hardware. Mit dem Mesh wird das so nichts. Hat dein Router die Möglichkeit das Gastnetz auch an einem LAN-Port auszugeben ? Dann würde ein zusätzlicher Accesspoint ausreichen der nur im 2.4Ghz -Band arbeitet.

Welche Verschlüsselung ist auf dem Router eingestellt?
WEP, WPA, WPA2?
Wird/soll die Verbindung direkt über den Router laufen oder ist da noch ein Repeater etc. dazwischen.

Wenn die Wärme Pumpe nur 2,5 GHz kann,ohne zusätzliche Rueter der Gast wlan beherrscht,wird es nichts werden,wenn die Pumpen Cloud nicht in Private Netzwerk schnuppern sollte.
Lange Rede kurze Sinn,billigste Lösung wäre,Fritzbox dazu holen70xx, 72xxx Serie reicht 20-40€ Kleinanzeige, und da mit Gast AP für Pumpe aufbauen.
Alles andere wird teurer,und du musst deine jetzige Netzwerk nicht aussendar flücken.
Oder du hast zufällig noch ein alte Router zuhause der 2,4 GHz und Gast Netzwerk kann.

Edit:
Aber mal ehrlich,ich hab es bei mir in normale Netzwerk eingebunden,bei Bedarf VPN schalten und gut ist.
Aber jeden seins,richtig absichern geht es eh nicht heutige Tage, wenn Internet Anbindung da ist.
Ohne Internet,ist ein Tod Sichere Sache

@parabolic
Möglichkeit das Gastnetzwerk auf einen LAN-Port auszugeben hat er leider nicht - hab nichts gefunden dazu

@salidos
Verschlüsselung: WPA2/WPA3-Personal
Es ist noch ein Router dazwischen, da es ein MESH-Wlan ist.

Bei Speedport4 und Mesh,läßt sich problemlos Gast wlan in 2,4 und 5 GHz dazu schalten über Mesh.Bei Ubique genau so.
Warum das bei Asus nicht gehn sollte, muss man noch klären.Ich habe kein Asus im Einsatz .
Was man noch machen konnte,wenn die WärmePumpe Anbindung an HomeAssostent oder Solaranzeige/Grafana oder ähnlich kann, über MQTT eigene lokale Datenbank/Cload machen.Dann bleibt alles lokal, mit eine RPI3 und Bissen lesen,ist es in eine Woche eingerichtet.
Voraussetzung Pumpe wird unterstützt.

Es gibt auch die Möglichkeit den LAN4 als Gastnetzwerk einzurichten und hier nen Accesspoint dran zu hängen der ein IoT-WLan bereitstellt.

Accesspoint hätte ich sogar noch einen rumliegen. Bei Interesse bitte PN

Das mit dem LAN 4 geht glaube ich nur bei der FB. Bei'm ASUS wohl leider nicht.