Die Gruppe vergibst du auf dem Server beim User, das Heist welchen Reader er benutzen darf. Wenn dein Karten-Reader die Gruppe 1 hat, dann sollte der User (die TV-Karte) diese auch haben.
Aber ich gehe mal davon aus das die TV-Karte schon die Gruppe besitzt, aber die Karte mit der Anfrage 186A@003411 nichts anfangen kann, da diese eine 186A@000000 erwartet.
Jetzt war die frage ob es bei der TV-Karte die Möglichkeit gibt die "falsche" Anfrage in eine richtige zu biegen.
Dies geschieht mit einem sogenannten Mapping, dann wird aus 186A@003411 --> 186A@000000 und die Karte sollte antworten.