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reihe
Die harmonische Reihe ist in der Mathematik die Reihe, die durch Summation der Glieder
1
,
1
2
,
1
3
,
1
4
,
1
5
,
…
{\displaystyle 1,{\tfrac {1}{2}},{\tfrac {1}{3}},{\tfrac {1}{4}},{\tfrac {1}{5}},\dotsc }
der harmonischen Folge entsteht. Ihre Partialsummen werden auch harmonische Zahlen genannt. Diese finden beispielsweise Anwendung in Fragestellungen der Kombinatorik und stehen in enger Beziehung zur Euler-Mascheroni-Konstante
γ
{\displaystyle \gamma }
. Obwohl die harmonische Folge eine Nullfolge ist, ist die harmonische Reihe divergent.
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{\displaystyle 1,{\tfrac {1}{2}},{\tfrac {1}{3}},{\tfrac {1}{4}},{\tfrac {1}{5}},\dotsc }
der harmonischen Folge entsteht. Ihre Partialsummen werden auch harmonische Zahlen genannt. Diese finden beispielsweise Anwendung in Fragestellungen der Kombinatorik und stehen in enger Beziehung zur Euler-Mascheroni-Konstante
γ
{\displaystyle \gamma }
. Obwohl die harmonische Folge eine Nullfolge ist, ist die harmonische Reihe divergent.
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