reihe

Die harmonische Reihe ist in der Mathematik die Reihe, die durch Summation der Glieder



1
,



1
2



,



1
3



,



1
4



,



1
5



,
…


{\displaystyle 1,{\tfrac {1}{2}},{\tfrac {1}{3}},{\tfrac {1}{4}},{\tfrac {1}{5}},\dotsc }
der harmonischen Folge entsteht. Ihre Partialsummen werden auch harmonische Zahlen genannt. Diese finden beispielsweise Anwendung in Fragestellungen der Kombinatorik und stehen in enger Beziehung zur Euler-Mascheroni-Konstante



γ


{\displaystyle \gamma }
. Obwohl die harmonische Folge eine Nullfolge ist, ist die harmonische Reihe divergent.