Ordner innerhalb des IMAP-Kontos sind nicht lokal, sondern liegen auf einem Server. Der Ausschluss eines Ordners aus der Synchronisation bedeutet die Unsichtbarkeit auf allen Rechnern. So wird es also nicht klappen.
Als Lösung bietet sich, wie schon erwähnt, eine pst-Datei der 6000 Mails an. Diese bitte sichern oder die Mails in eine separate pst-Datei legen.
Jetzt legst Du zusätzlich zu Deinem verwendeten Email-Konto auf nur einem Rechner ein neues separates POP3 Konto an, welches mit der pst verknüpft, aber nicht benutzt wird. Diese Konto dient also nur als Ablage.
So bleiben die alten Mails jederzeit einsehbar ohne auf allen drei Rechnern zu erscheinen.
Gruß
Fisher